Задание 21 ОГЭ по физике

Решение:

Введем коэффициент $\alpha=0,4$ - это часть механической энергии, теряющейся в процессе удара

Изначально шар обладал потенциальной и кинетической энергией, равной: $E=mgh+\frac{mv^2}{2}$. После удара в верхней точке траектории шар обладает только потенциальной энергией т.к. его скорость равна нулю: $E'=mgh'$

Если $40\%$ энергии $E$ теряется, то только $60\%$ от нее перейдет в энергию $E'$. То есть, в энергию $E'$ перейдет ($1-\alpha$) от энергии $E$: $(1-\alpha)(mgh+\frac{mv^2}{2})=mgh'$

Подставим числовые значения и найдем $h'$:

$(1-0,4)(m\cdot 10\cdot 1,25+\frac{m\cdot 10^2}{2})=m\cdot 10\cdot h' \\ 0,6\cdot (12,5m+50m)=10mh' \\ 0,6\cdot 62,5m=10mh' \\ 37,5m=10mh' \\ h'=3,75~м$

Ответ: 3,75 м