Банк заданий
ЕГЭ по информатике

В терминологии сетей ТСР/IP маской сети называют двоичное число, которое показывает, какая часть IP-адреса узла сети относится к адресу сети, а какая - к адресу узла в этой сети. Адрес сети получается в результате применения поразрядной конъюнкции к заданному адресу узла и его маске.

Широковещательным адресом называется специализированный адрес, в котором на месте нулей в маске стоят единицы. Адрес сети и широковещательный адрес не могут быть использованы для адресации сетевых устройств.

Сеть задана IP-адресом одного из входящих в неё узлов 146.180.173.153 и сетевой маской 255.192.0.0. Найдите наибольший в данной сети IP-адрес, который может быть назначен компьютеру. В ответе укажите найденный IP-адрес без разделителей.

Например, если бы найденный адрес был равен 111.22.3.44, то в ответе следовало бы записать: 11122344.

Значение арифметического выражения $9*11^{210} + 8*11^{150} - x$ , где $x$ - целое положительное число, не превышающее 3000, записали в 11-ричной системе счисления. Определите наибольшее значение $x$, при котором в 11-ричной записи числа, являющегося значением данного арифметического выражения, содержится ровно 60 нулей.

В ответе запишите число в десятичной системе счисления.

Для какого наибольшего целого неотрицательного числа $A$ выражение

$(x>A)∨(y>A)∨(x+2*y<80)$

истинно (т.е. принимает значение 1) при любых целых неотрицательных $x$ и $y$?

Алгоритм вычисления значения функции $F(n)$ и $G(n)$, где $n$ – целое число, задан следующими соотношениями:

$F(n)=3*G(n−3)+7$;

$G(n)=n+2$, если $n≤20$;

$G(n)=G(n−3)+1$, если $n>20$.

Чему равно значение выражения $F(37811)$?

В файле содержится последовательность целых чисел. Её элементы могут принимать целые значения от -100000 до 100000 включительно. Определите количество троек элементов последовательности, в которых ровно два двузначных числа, а квадрат суммы элементов тройки меньше максимального элемента последовательности, оканчивающегося на 33. В ответе запишите количество найденных троек чисел, затем максимальную из сумм элементов таких троек. данной задаче под тройкой подразумевается три идущих подряд элемента последовательности.

Файл к заданию: https://drive.google.com/file/d/1vd2tg8vqzeLKvRc4GMK0DIu1bZ-95r3E/view?usp=drive_link