Банк заданий
ЕГЭ по информатике

Исполнитель Черепаха действует на плоскости с декартовой системой координат. В начальный момент Черепаха находится в начале координат, её голова направлена вдоль положительного направления оси ординат, хвост опущен. При опущенном хвосте Черепаха оставляет на поле след в виде линии. В каждый конкретный момент известно положение исполнителя и направление его движения. У исполнителя существует 6 команд: Поднять хвост, означающая переход к перемещению без рисования; Опустить хвост, означающая переход в режим рисования; Вперёд $\textbf n$ (где $n$  –  целое число), вызывающая передвижение Черепахи на $n$ единиц в том направлении, куда указывает её голова; Назад $\textbf n$(где $n$  –  целое число), вызывающая передвижение в противоположном голове направлении; Направо $\textbf m$ (где $m$  –  целое число), вызывающая изменение направления движения на $m$ градусов по часовой стрелке, Налево $\textbf m$ (где $m$  –  целое число), вызывающая изменение направления движения на $m$ градусов против часовой стрелки.

Запись Повтори k [Команда1 Команда2 … КомандаS] означает, что последовательность из $S$ команд повторится $k$ раз.

Черепахе был дан для исполнения следующий алгоритм:

Повтори 5 [Вперёд 33 Направо 135 Вперёд 33 Направо 45].

Найдите площадь фигуры, заданной этим алгоритмом.

В ответе запишите целую часть числа.

Лена записывает голосовое сообщение для своей подруги. Перед отправкой сообщение оцифровывается в формате моно с частотой дискретизации 20 000 Гц и глубиной кодирования 16 бит. Определите наименьшее количество Мбайт, необходимое для сохранения сообщения в памяти (без учёта заголовка), если его длительность - 4 минуты 18 секунд.

В ответе укажите только целую часть полученного числа.

Все шестибуквенные слова, составленные из букв С, О, Л, Н, Ц, Е, записаны в алфавитном порядке и пронумерованы.

Вот начало списка:

1. EEEEEE

2. ЕЕЕЕЕЛ

3. ЕЕЕЕЕН

4. EEEEEO

5. EEEEEC

6. ЕЕЕЕЕЦ

Определите, под каким номером в этом списке стоит последнее слово с нечётным номером, которое не начинается с букв Ц или Н и при этом содержит в своей записи ровно одну букву Ц и ровно одну букву Н.

Примечание. Слово - последовательность идущих подряд букв, не обязательно осмысленная.

Напишите программу, которая перебирает целые числа, большие 2726695891, в порядке возрастания и ищет среди них числа, являющиеся произведением ровно двух простых множителей, не обязательно различных, каждый из которых содержит в своей записи ровно одну комбинацию цифр 67.

В ответе в первом столбце таблицы запишите первые 5 найденных чисел в порядке возрастания, а во втором столбце - для каждого из них соответствующий наименьший из найденных множителей.

Количество строк в таблице для ответа избыточно.

Исполнитель преобразует число на экране. У исполнителя есть две команды, которые обозначены латинскими буквами:

A. Прибавь 1

B. Измени цифру

Первая из этих команд увеличивает число на экране на 1. Вторая команда применяется только к числу, у которого в записи присутствует хотя бы одна цифра 1, и действует, заменяя число на экране числом, в котором каждая цифра 1 заменена на цифру 3.

Программа для исполнителя - это последовательность команд.

Сколько существует программ, для которых при исходном числе 11 результатом является число 94?

Траектория вычислений программы - это последовательность результатов выполнения всех команд программы.

Например, для программы АВА при исходном числе 13 траектория состоит из чисел 14, 34, 35.