Банк заданий
ЕГЭ по информатике

Алевтина составляет восьмибуквенные слова из букв А, К, Ц, Е. Н, Т. Слова не могут начинаться с гласной и не должны оканчиваться согласной буквой. В словах обязательно должны хотя бы один раз встречаться пара одинаковых согласных, стоящих рядом: КК, ЦЦ, НН, ТТ. Словом считается произвольная последовательность, составленная из данных букв, не обязательно имеющая смысл. Каждая буква может использоваться в слове произвольное количество раз или не использоваться совсем.

Определите количество слов, которое может составить Алевтина.

Все четырёхбуквенные слова, в составе которых могут быть только буквы А, В, Т, О, Р, записаны в алфавитном порядке и пронумерованы, начиная с 1. Ниже приведено начало списка:

1. АААА

2. АААВ

3. АААО

4. АААР

5. АААТ

6. ААВА

Под каким номером в списке идёт слово ВАТА?

Примечание. Слово - последовательность идущих подряд букв, не обязательно осмысленная.

Ученица составляет 7-буквенные слова из букв НИЧЬЯ, так что в каждом слове ровно две гласных, не стоящих рядом. Каждая из других допустимых букв может встречаться в кодовом слове любое количество раз или не встречаться совсем. Какое количество слов может составить ученица?

Вася составляет 4-буквенные слова, в которых встречаются только буквы В, З, Г, Л, Я, Д, причём буква З появляется ровно 1 или 2 раза. Каждая из других допустимых букв может встречаться в слове любое количество раз или не встречаться совсем. Словом считается любая допустимая последовательность букв, не обязательно осмысленная. Сколько существует таких слов, которые может написать Вася?

Шифр кодового замка представляет собой последовательность из шести символов, каждый из которых является цифрой от 1 до 9. Сколько различных вариантов шифра, не начинающихся с цифры 5, можно задать, если известно что цифра 2 должна встречаться в коде ровно два раза. Все цифры кроме двойки могут встречаться в шифре любое количество раз или не встречаться совсем.