Банк заданий
ЕГЭ по информатике

В терминологии сетей TCP/IP маской сети называют двоичное число, которое показывает, какая часть IP-адреса узла сети относится к адресу сети, а какая - к адресу узла в этой сети. Адрес сети получается в результате применения поразрядной конъюнкции к заданному адресу узла и его маске.

Широковещательным адресом называется специализированный адрес, в котором на месте нулей в маске стоят единицы. Адрес сети и широковещательный адрес не могут быть использованы для адресации сетевых устройств. Сеть задана IP-адресом одного из входящих в неё узлов 143.168.72.213 и сетевой маской 255.255.255.240.

Определите наибольший IP-адрес данной сети, который может быть присвоен компьютеру. В ответе укажите найденный IP-адрес без разделителей.

Например, если бы найденный адрес был равен 111.22.3.44, то в ответе следовало бы записать 11122344.

Операнды арифметического выражения записаны в системе счисления с основанием 26.

$967x6_{26} + 5x88Ax_{26}$

В записи чисел переменной $x$ обозначена неизвестная цифра из алфавита 26-ричной системы счисления. Определите наименьшее значение $x$, при котором значение данного арифметического выражения кратно 25. Для найденного $x$ вычислите частное от деления значения арифметического выражения на 25 и укажите его в ответе в десятичной системе счисления. Основание системы счисления указывать не нужно.

Для какого наименьшего целого неотрицательного числа $A$ логическое выражение

$(10<y)∨(x>64)∨(x+2*y<A)$

тождественно истинно (т.е. принимает значение 1) при любых целых неотрицательных $x$ и $y$?

Алгоритм вычисления значения функции $F(n)$, где $n$ – натуральное число, задан следующими соотношениями:

$F(n) = n$, если $n < 10$,

$F(n) =n^2 + F(n-9)$, если $n >= 10$.

Чему равно значение выражения$F(5101) - F(5074)$?

В файле содержится последовательность целых чисел. Её элементы могут принимать целые значения от -100000 до 100000 включительно. Определите количество троек элементов последовательности, в которых ровно одно число трёхзначное, а сумма чисел тройки больше максимального элемента последовательности, оканчивающегося на 19. В ответе запишите количество найденных троек, затем максимальную из сумм элементов таких троек. В данной задаче под тройкой подразумевается три идущих подряд элемента последовательности.
Файл к заданию: https://drive.google.com/file/d/1u3oOBw20uPYvJI2nWbvYOc_HYbMFyK4h/view?usp=drive_link