Банк заданий
ЕГЭ по информатике

Назовём маской числа последовательность цифр, в которой также могут встречаться следующие символы:

– символ «?» означает ровно одну произвольную цифру;

– символ «*» означает любую последовательность цифр произвольной длины; в том числе «*» может задавать и пустую последовательность.

Например, маске 123*4?5 соответствуют числа 123405 и 12300405.

Среди натуральных чисел, не превышающих $10^{8}$, найдите все числа, соответствующие маске 2*1?71, делящиеся на 1991 без остатка.

В ответе запишите в первом столбце таблицы все найденные числа в порядке возрастания, а во втором столбце — соответствующие результаты деления этих чисел на 1991.

Количество строк в таблице для ответа избыточно

Входной файл содержит сведения о заявках на проведение мероприятий в конференц-зале. В каждой заявке указаны время начала и время окончания мероприятия (в минутах от начала суток). Если время начала одного мероприятия меньше времени окончания другого, то провести можно только одно из них. Если время окончания одного мероприятия совпадает со временем начала другого, то провести можно оба. Определите максимальное количество мероприятий, которые можно провести в конференц-зале, и самое позднее время окончания последнего мероприятия.

Входные данные

В первой строке входного файла находится натуральное число $N$ ($N \le 1000$) количество заявок на проведение мероприятий. Следующие $N$ строк содержат пары чисел, обозначающих время начала и время окончания мероприятий. Каждое из чисел натуральное, не превосходящее 1440.

Выходные данные

Запишите в ответе два числа: максимальное количество мероприятий и самое позднее время окончания последнего мероприятия (в минутах от начала суток).

Типовой пример организации данных во входном файле

5

10 150

100 120

131 170

150 180

120 130

При таких исходных данных можно провести максимум три мероприятия, например, мероприятия по заявкам 2, 3 и 5. Максимальный перерыв между двумя последними мероприятиями составит 20 мин., если состоятся мероприятия по заявкам 2, 4 и 5.

Типовой пример имеет иллюстративный характер. Для выполнения задания используйте данные из прилагаемых файлов.

Файл к заданию: https://drive.google.com/file/d/1GvpdkUjvwz6WIqDu1s1aIJmYwPFJFtjr/view?usp=drive_link

В некотором городе начал функционировать новый коммерческий банк «Flash Money», который хочет разместить несколько отделений в городе так, чтобы всем клиентам было удобно добраться до отделения и воспользоваться всеми видами банковских услуг.

Управляющий решил провести разбиение (кластеризацию) клиентов по их расположению на карте города. В банке известны адреса всех клиентов (как координаты на карте). Кластер точек одного района – это набор координат клиентов на графике, лежащий внутри прямоугольника со сторонами длиной H и W, причём эти прямоугольники между собой не пересекаются. Стороны прямоугольников не обязательно параллельны координатным осям. Гарантируется, что такое разбиение существует и единственно для заданных размеров прямоугольников.

Задача управляющего – это определить центр каждого района (кластера) для того, чтобы разместить там отделение банка. Будем называть центром кластера точку этого кластера на графике, сумма расстояний от которой до всех остальных точек кластера (координат клиентов) минимальна. Для каждого кластера гарантируется единственность его центра. 

Расстояние между двумя точками A(x1, y1) и B(x2, y2) вычисляется по формуле:

В файле A хранятся данные о координатах клиентов трёх районов (кластеров), где H=3, W=3 для каждого кластера. В каждой строке записана информация о расположении на карте одного клиента: сначала координата x, затем координата y. Значения даны в условных единицах. Известно, что количество клиентов банка не превышает 1000.

В файле B хранятся данные о координатах клиентов шести районов (кластеров), где H=3, W=3 для каждого кластера. Известно, что количество клиентов банка не превышает 10 000. Структура хранения информации о клиентах в файле B аналогична файлу А. 

Для каждого файла определите координаты центра каждого района (кластера), затем вычислите два числа: Sx​ –сумму абсцисс центров кластеров, и  Sy – сумму ординат центров кластеров.

В ответе запишите четыре числа: в первой строке сначала целую часть произведения  Sx×Sx×10000, затем целую часть произведения  Sy×Sy×10000 для файла А, во второй строке – аналогичные данные для файла B.

Возможные данные одного из файлов иллюстрированы графиком.
Числа в паре разделяй точкой с запятой. Каждую пару чисел раздели пробелом

https://drive.google.com/drive/folders/1DuPJ3d6maNsRDm_u_9GID3qyX8XMFcRK?usp=sharing

На рисунке схема дорог $N$-ского района. В таблице звездочкой обозначено наличие дороги из одного населённого пункта в другой. Отсутствие звездочки означает, что такой дороги нет. Каждому населенному пункту на схеме соответствует номер в таблице, но неизвестно, какой именно номер.

Определите, какие номера в таблице могут соответствовать населенным пунктам A и F на схеме. В ответе запишите эти два номера в возрастающем порядке без пробелов и знаков препинания.

Миша заполнял таблицу истинности логической функции $F =(x ∧ ¬y) ∨ (x ≡ z) ∨ w$, но успел заполнить лишь фрагмент из трёх различных её строк, даже не указав, какому столбцу таблицы соответствует каждая из переменных $w, x, y, z$.

Определите, какому столбцу таблицы соответствует каждая из переменных $w, x, y, z$.

В ответе напишите буквы $w, x, y, z$ в том порядке, в котором идут соответствующие им столбцы (сначала буква, соответствующая первому столбцу; затем буква, соответствующая второму столбцу, и т.д.). Буквы в ответе пишите подряд, никаких разделителей между буквами ставить не нужно.