Банк заданий
ЕГЭ по информатике

Петя составляет пятибуквенные слова из слова УЖЕМАЙ и записывает их в алфавитном порядке в список. Вот начало списка

1. ААААА

2. ААААЕ

3. ААААЖ

4. ААААЙ

5. ААААМ

6. ААААУ

7. АААЕА

Сколько существует слов, стоящих на четных позициях, в которых нет двух одинаковых подряд идущих букв?

Примечание. Слово - последовательность идущих подряд букв, не обязательно осмысленная.

Все пятибуквенные слова, в составе которых могут быть только русские буквы С, О, Л, Н, Ц, Е, записаны в алфавитном порядке и пронумерованы начиная с 1.

Ниже приведено начало списка.

1. ЕЕЕЕЕ

2. ЕЕЕЕЛ

3. ЕЕЕЕН

4. ЕЕЕЕО

5. ЕЕЕЕС

6. ЕЕЕЕЦ

7. ЕЕЕЛЕ

Под каким номером в списке идёт первое слово, которое содержит не более 1 буквы Е и не содержит букв Л?

Примечание. Слово - последовательность идущих подряд букв, не обязательно осмысленная.

Петя составляет четырехбуквенные слова из слова СТЕПУХА и записывает их в алфавитном порядке в список. Вот начало списка

1. АААА

2. АААЕ

3. АААП

4. АААС

5. АААТ

6. АААУ

7. АААХ

8. ААЕА

Сколько существует слов, стоящих на позициях с номером большим 1000, в которых нет двух одинаковых подряд идущих букв?

Примечание. Слово - последовательность идущих подряд букв, не обязательно осмысленная.

Петя составляет слова из слова ПАРУС и записывает их в алфавитном порядке в список. Вот начало списка

1. ААААА

2. ААААП

3. ААААР

4. ААААС

5. ААААУ

6. АААПА

Под каким номером идет первое слово в списке, начинающегося на У, в котором две буквы А не стоят рядом?

Примечание. Слово - последовательность идущих подряд букв, не обязательно осмысленная.

Определите количество пятизначных чисел, записанных в десятичной системе счисления, учитывая, что числа не могут заканчиваться на цифры 3, 4 и 7 и не должны содержать тройки соседних одинаковых цифр (например, 000).

Определите количество семизначных чисел, записанных в девятеричной системе счисления, учитывая, что числа не могут заканчиваться на цифры 3, 4 и 7 и не должны содержать тройки соседних одинаковых цифр (например, 000).

Определите количество семизначных чисел, записанных в девятеричной системе счисления, учитывая, что числа не могут начинаться с цифр 3 и 7 и не должны содержать пары соседних одинаковых цифр (например, 00).

Определите количество семизначных чисел, записанных в семеричной системе счисления, учитывая, что числа не могут начинаться с цифр 3 и 5 и не должны содержать сочетания цифр 22 и 44 одновременно.

Светлана составляет коды из букв слова РОСОМАХА. Код должен состоять из 8 букв, и каждая буква в нём должна встречаться столько же раз, сколько в заданном слове. Кроме того, в коде не должны стоять рядом две гласные и две согласные буквы. Сколько кодов может составить Светлана?

Светлана составляет коды из букв своего имени. Код должен состоять из 8 букв, и каждая буква в нём должна встречаться столько же раз, сколько в имени Светлана. Кроме того, одинаковые буквы в коде не должны стоять рядом. Сколько кодов может составить Светлана?

Все шестибуквенные слова, в составе которых могут быть только буквы ФЕВРАЛЬ, записаны в алфавитном порядке и пронумерованы, начиная с 1.

Ниже приведено начало списка.

1. АААААА

2. АААААВ

3. АААААЕ

4. АААААЛ

5. АААААР

6. АААААФ

7. АААААЬ

8. ААААВА

Под каким номером в списке идёт первое слово, в котором нет ни одной гласной буквы?

Примечание. Слово - последовательность идущих подряд букв, не обязательно осмысленная.

Федор составляет 5-буквенные слова, в которых встречаются только буквы С, Н, Е, Г, О, В, И, К, причём на первом и последнем месте в слове могут стоять только согласные буквы. Словом считается любая допустимая последовательность букв, не обязательно осмысленная. Сколько существует таких слов, которые может написать Федор?

Алевтина составляет восьмибуквенные слова из букв А, К, Ц, Е. Н, Т. Слова не могут начинаться с гласной и не должны оканчиваться согласной буквой. В словах обязательно должны хотя бы один раз встречаться пара одинаковых согласных, стоящих рядом: КК, ЦЦ, НН, ТТ. Словом считается произвольная последовательность, составленная из данных букв, не обязательно имеющая смысл. Каждая буква может использоваться в слове произвольное количество раз или не использоваться совсем.

Определите количество слов, которое может составить Алевтина.

Все четырёхбуквенные слова, в составе которых могут быть только буквы А, В, Т, О, Р, записаны в алфавитном порядке и пронумерованы, начиная с 1. Ниже приведено начало списка:

1. АААА

2. АААВ

3. АААО

4. АААР

5. АААТ

6. ААВА

Под каким номером в списке идёт слово ВАТА?

Примечание. Слово - последовательность идущих подряд букв, не обязательно осмысленная.

Ученица составляет 7-буквенные слова из букв НИЧЬЯ, так что в каждом слове ровно две гласных, не стоящих рядом. Каждая из других допустимых букв может встречаться в кодовом слове любое количество раз или не встречаться совсем. Какое количество слов может составить ученица?

Вася составляет 4-буквенные слова, в которых встречаются только буквы В, З, Г, Л, Я, Д, причём буква З появляется ровно 1 или 2 раза. Каждая из других допустимых букв может встречаться в слове любое количество раз или не встречаться совсем. Словом считается любая допустимая последовательность букв, не обязательно осмысленная. Сколько существует таких слов, которые может написать Вася?

Шифр кодового замка представляет собой последовательность из шести символов, каждый из которых является цифрой от 1 до 9. Сколько различных вариантов шифра, не начинающихся с цифры 5, можно задать, если известно что цифра 2 должна встречаться в коде ровно два раза. Все цифры кроме двойки могут встречаться в шифре любое количество раз или не встречаться совсем.

Петя составляет 8-буквенные слова из букв А, Б, И, К, О, Л, У, Н. Каждую букву нужно использовать ровно 1 раз, при этом нельзя ставить подряд две гласные или две согласные. Сколько различных кодов может составить Петя?

Вася составляет 5-буквенные коды из букв И, Г, Р, О, К. Каждую букву нужно использовать ровно 1 раз, при этом код не может начинаться с буквы К и не может содержать сочетания РОК. Сколько различных кодов может составить Вася?

Вася составляет шестибуквенные слова, в которых есть только буквы С, А, Л, О, причём в каждом слове используется буква О, но не более 3-х раз. Каждая из других допустимых букв может встречаться в слове любое количество раз или не встречаться совсем. Словом считается любая допустимая последовательность букв, не обязательно осмысленная. Сколько существует таких слов, которые может написать Вася?

Вася составляет 4-буквенные слова, в которых есть только буквы Л, О, Д, К, А причём буква О используется в каждом слове не менее двух раз. Каждая из других допустимых букв может встречаться в слове любое количество раз или не встречаться совсем. Словом считается любая допустимая последовательность букв, не обязательно осмысленная. Сколько существует таких слов, которые может написать Вася?

Иван составляет 6-буквенные слова из букв A, B, C, W, X, Y, Z. Первой и последней буквами этого слова могут быть только буквы W, X, Y, и Z, на остальных позициях эти буквы не встречаются. Сколько различных кодовых слов может составить Иван?

Сколько слов длины 4, начинающихся с согласной буквы и заканчивающихся гласной буквой, можно составить из букв К, Р, Е, С, Л, О? Каждая буква может входить в слово несколько раз. Слова не обязательно должны быть осмысленными словами русского языка.

Все четырёхбуквенные слова, в составе которых могут быть только буквы Л, Е, М, У, Р, записаны в алфавитном порядке и пронумерованы, начиная с 1.

Ниже приведено начало списка.

1. ЕЕЕЕ

2. ЕЕЕЛ

3. ЕЕЕМ

4. ЕЕЕР

5. ЕЕЕУ

6. ЕЕЛЕ

Под каким номером в списке идёт первое слово, которое начинается с буквы Л?

Примечание. Слово - последовательность идущих подряд букв, не обязательно осмысленная.

Ученица составляет 5-буквенные слова из букв ГЕПАРД. При этом в каждом слове ровно одна буква Г, слово не может начинаться на букву А и заканчиваться буквой Е. Какое количество слов может составить ученица?