Банк заданий
ЕГЭ по информатике

Сколько существует семеричных пятизначных чисел, содержащих в своей записи ровно одну цифру 6 и не содержащих идущих подряд одинаковых цифр?

Все пятибуквенные слова, составленные из букв С, Т, Р, О, К, А, записаны в алфавитном порядке и пронумерованы.

Вот начало списка:

1. AAAAA

2. ААААК

3. ААААО

4. AAAAP

5. AAAAC

6. AAAAT

Определите, под каким номером этом списке стоит последнее слово с нечетным номером, которые не начинается с букв А или Л и при этом содержит в своей записи ровно одну букву С.

Примечание. Слово - последовательность идущих подряд букв, не обязательно осмысленная.

Все шестибуквенные слова, составленные из букв Т, Е, О, Р, И, Я, записаны в алфавитном порядке и пронумерованы.

Вот начало списка:

1. EEEEEE

2. ЕЕЕЕЕИ

3. EEEEEO

4. EEEEEP

5. EEEEET

6. ЕЕЕЕЕЯ

Определите, под каким номером в этом списке стоит последнее слово с нечётным номером, которое не начинается с букв Р, Т или Я и при этом содержит в своей записи не менее двух букв И.

Примечание. Слово - последовательность идущих подряд букв, не обязательно осмысленная.

Сколько существует десятичных четырёхзначных чисел, в которых все цифры различны и никакие две чётные или две нечётные цифры не стоят рядом?

Все шестибуквенные слова, в составе которых могут быть только буквы П, О, Б, Е, Д, А, записаны в алфавитном порядке и пронумерованы начиная с 1.

Ниже приведено начало списка.

1. AAAAAA

2. АААААБ

3. АААААД

4. AAAAAE

5. АААААО

6. АААААП

Определите последний чётный номер слова, которое начинается с буквы О и в котором каждая буква встречается ровно один раз.

Примечание. Слово - последовательность идущих подряд букв, не обязательно осмысленная.

Определите количество девятеричных пятизначных чисел, в записи которых ровно одна цифра 0, при этом никакая нечётная цифра не стоит рядом с цифрой 0.

Робот перебирает шестизначные девятеричные числа в порядке возрастания. Ниже приведено начало списка.

1. 100000

2. 100001

3. 100002

4. 100003

5. 100004

Напишите последнее число (в девятеричной записи) из списка, в котором никакие две нечётные цифры не стоят рядом, а номер числа оканчивается на цифру 5.

Робот перебирает трёхзначные тринадцатеричные числа в порядке возрастания. Ниже приведено начало списка.

0. 100

1. 101

2. 102

3. 103

4. 104

Напишите количество слов в списке, в которых никакие две нечётные цифры не стоят рядом, а также номер числа оканчивается на 7.

Робот пронумеровал пятизначные десятичные числа в порядке возрастания. Ниже приведено начало списка.

1. 10000

2. 10001

3. 10002

4. 10003

5. 10004

Напишите номер последнего числа из списка, в котором никакие две чётные цифры и никакие две нечётные цифры не стоят рядом, а также номер кратен 15.

Сколько существует пятизначных двенадцатеричных чисел, в которых не более 2-х раз нечетные цифры стоят рядом.

В ответе укажите только число.

Сколько существует пятизначных семеричных чисел, в которых не менее 2-х раз четные цифры стоят рядом, при этом всем никакие три четные цифры не стоят рядом.

В ответе укажите только число.

Сколько существует девятизначных пятеричных чисел, в которых ровно 2 раза четные цифры стоят рядом, при этом всем никакие три четные цифры не стоят рядом.

В ответе укажите только число.

Сколько существует шестизначных десятичных чисел, делящихся на 4, в которых каждая цифра может встречаться только один раз, при этом никакие две чётные цифры не стоят рядом.

Леонид составляет коды перестановкой букв слова ПАРИЖАНКА. При этом в этих кодах ровно один раз встречаются две идущие подряд гласные буквы. Сколько различных кодов может составить Леонид?

Все пятибуквенные слова, в составе которых могут быть только русские буквы Я, Н, В, А, Р, Ь, записаны в алфавитном порядке и пронумерованы, начиная с 1. Ниже приведено начало списка.

1. ААААА

2. ААААВ

3. ААААН

4. ААААР

5. ААААЬ

6. ААААЯ

7. АААВА

Под каким номером в списке идёт последнее слово, которое не начинается с буквы Я, содержит не более одной буквы Ь и не содержит букв Я, стоящих рядом?

Примечание. Слово - последовательность идущих подряд букв, не обязательно осмысленная.

Определите количество 20-ричных пятизначных чисел, в записи которых четные и нечетные цифры чередуются и сумма числовых значений крайних цифр данного числа равна 26.

Определите количество 25-ричных четырехзначных чисел, в записи которых ровно одна нечетная цифра и не более двух цифр с числовым значением, не превышающим 5.

Определите количество 25-ричных четырехзначных чисел, в записи которых хотя бы одна четная цифра и больше двух цифр с числовым значением, превышающим 15.

Определите количество 25-ричных четырехзначных чисел, в записи которых ровно одна четная цифра и не более двух цифр с числовым значением, превышающим 15.

Определите количество 12-ричных пятизначных чисел, в записи которых ровно одна цифра 7 и не более трёх цифр с числовым значением, превышающим 8.

Определите количество 7-ричных пятизначных чисел, в записи которых ровно 2 цифры имеют числовое значение в диапазоне [3; 5] и при этом всем любые 2 соседние цифры различны.

Определите количество 15-ричных пятизначных чисел, в записи которых ровно одна цифра 8 и не менее двух цифр с числовым значением, превышающим 9.

Все 5-буквенные слова, в составе которых могут быть только буквы Ф, О, К, У, С, записаны в алфавитном порядке и пронумерованы. Вот начало списка:

1. ККККК

2. ККККО

3. ККККС

4. ККККУ

5. ККККФ

Под каким номером в списке идёт последнее слово, которое не содержит букв Ф и содержит ровно две буквы У?

Примечание. Слово - последовательность идущих подряд букв, не обязательно осмысленная.

Определите количество восьмеричных пятизначных чисел, которые не начинаются с нечётных цифр, не оканчиваются цифрами 2 или 6, а также содержат не более двух цифр 7.

Все 5-буквенные слова, в составе которых могут быть только буквы П, А, Р, У, С, записаны в алфавитном порядке и пронумерованы. Вот начало списка:

1. ААААА

2. ААААП

3. ААААР

4. ААААС

5. ААААУ

6. АААПА

Под каким номером в списке идёт первое слово, которое содержит не более одной буквы У и не содержит букв А, стоящих рядом?

Примечание. Слово - последовательность идущих подряд букв, не обязательно осмысленная.