Банк заданий
ЕГЭ по информатике

Артём проводил исследование среди своих учеников. Он взял результаты каждого ученика по первым двум пробникам и по этим двум значениям, делённым на 10, расставил точки на диаграмме. Таким образом, получилось текущее расположения учеников в их подготовке к ЕГЭ по информатике. После Артём решил провести кластеризацию полученных точек, то есть разбить их множество на N непересекающихся непустых подмножеств (кластеров), таких что точки каждого подмножества лежат внутри прямоугольника со сторонами длиной H и W, причём эти прямоугольники между собой не пересекаются. Стороны прямоугольников не обязательно параллельны координатным осям. Гарантируется, что такое разбиение существует и единственно для заданных размеров прямоугольников.
Будем называть центром кластера точку этого кластера, сумма расстояний от которой до всех остальных точек кластера минимальна. Для каждого кластера гарантируется единственность его центра. Расстояние между двумя точками на плоскости A(x1​,y1​) и B(x2​,y2​) вычисляется по формуле:

В файле A хранятся данные о двух кластеров результатов, где H=3, W=3 для каждого кластера. В каждой строке записана информация о результатах пробников одного ученика: сначала первого, затем второго. Известно, что количество учеников не превышает 1000.

В файле B хранятся данные о трёх кластеров результатов, где H=3, W=3 для каждого кластера. Известно, что количество учеников не превышает 10 000. Структура хранения информации о звездах в файле B аналогична файлу А. 

Для каждого файла определите координаты центра каждого кластера, затем вычислите два числа:  Px​ – среднее арифметическое абсцисс центров кластеров, и  Py​ – среднее арифметическое ординат центров кластеров.
В ответе запишите четыре числа: в первой строке сначала целую часть произведения  Px​×100, затем целую часть произведения Py​×100 для файла А, во второй строке – аналогичные данные для файла B.
Возможные данные одного из файлов иллюстрированы графиком. 

Внимание! График приведён в иллюстративных целях для произвольных значений, не имеющих отношения к заданию.

Числа в паре разделяй точкой с запятой. Каждую пару чисел раздели пробелом.

https://drive.google.com/drive/folders/1eEXQKspIF_AFqw_c-FgYg2rlWnp4MEat?usp=sharing

На рисунке схема дорог $N$-ского района. В таблице звездочкой обозначено наличие дороги из одного населённого пункта в другой. Отсутствие звездочки означает, что такой дороги нет. Каждому населенному пункту на схеме соответствует номер в таблице, но неизвестно, какой именно номер.

Определите, какие номера в таблице могут соответствовать населенным пунктам E и F на схеме. В ответе запишите эти два номера в возрастающем порядке без пробелов и знаков препинания.

Миша заполнял таблицу истинности логической функции $F =(x∧¬y)∨(y ≡z)∨¬w$, но успел заполнить лишь фрагмент из трёх различных её строк, даже не указав, какому столбцу таблицы соответствует каждая из переменных $w, x, y, z$.

Определите, какому столбцу таблицы соответствует каждая из переменных $w, x, y, z$.

В ответе напишите буквы $w, x, y, z$ в том порядке, в котором идут соответствующие им столбцы (сначала буква, соответствующая первому столбцу; затем буква, соответствующая второму столбцу, и т.д.). Буквы в ответе пишите подряд, никаких разделителей между буквами ставить не нужно.

В файле приведен фрагмент базы данных «Продукты» о поставках товаров в магазины районов города. База данных состоит из трех таблиц.

Таблица «Движение товаров» содержит записи о поставках товаров в магазины в течение первой декады июня 2021 г., а также информацию о проданных товарах. Поле Тип операции содержит значение Поступление или Продажа, а в соответствующее поле Количество упаковок внесена информация о том, сколько упаковок товара поступило в магазин или было продано в течение дня. Заголовок таблицы имеет следующий вид.

Таблица «Товар» содержит информацию об основных характеристиках каждого товара. Заголовок таблицы имеет следующий вид.

Таблица «Магазин» содержит информацию о местонахождении магазинов. Заголовок таблицы имеет следующий вид.

На рисунке приведена схема указанной базы данных.

Используя информацию из приведённой базы данных, определите, какую выручку (в рублях) от продажи конфет «Клюква в сахаре» получили магазины Промышленного района, за период с 1 по 15 июня включительно.

В ответе запишите только число.

Файл к заданию: https://docs.google.com/spreadsheets/d/1R-jTjV_PXJO9ZiCHAXbVrqGHN1kUMjWG/edit?usp=drive_link&ouid=109918313430926500890&rtpof=true&sd=true

По каналу связи передаются сообщения, содержащие только восемь букв: А, Б, В, Г, Д, Е, Ж и З. Для передачи используется двоичный код, удовлетворяющий условию Фано. Кодовые слова для некоторых букв известны:

Какое наименьшее количество двоичных знаков потребуется для кодирования двух оставшихся букв? В ответе запишите суммарную длину кодовых слов для букв: Ж, З.

Примечание. Условие Фано означает, что никакое кодовое слово не является началом другого кодового слова. Это обеспечивает возможность однозначной расшифровки закодированных сообщений.