Банк заданий
ЕГЭ по информатике

В файле содержится информация о совокупности $N$ вычислительных процессов, которые могут выполняться параллельно или последовательно. Приостановка выполнения процесса не допускается. Будем говорить, что процесс $B$ зависит от процесса $A$, если для выполнения процесса $B$ необходимы результаты выполнения процесса $A$. В этом случае процессы $A$ и $B$ могут выполняться только последовательно.

Информация о процессах представлена в файле в виде таблицы. В первом столбце таблицы указан идентификатор процесса (ID), во втором столбце таблицы – время его выполнения в миллисекундах, в третьем столбце перечислены с разделителем «;» ID процессов, от которых зависит данный процесс. Если процесс независимый, то в таблице указано значение 0.

Типовой пример организации данных в файле

Определите максимальную продолжительность отрезка времени (в мс), в течение которого возможно одновременное выполнение шести процессов, при условии, что все независимые друг от друга процессы могут выполняться параллельно.

Типовой пример имеет иллюстративный характер. Для выполнения задания используйте данные из прилагаемого файла.

Файл к заданию: https://docs.google.com/spreadsheets/d/1udTJCH1mjGM1lpTSZTol2c-JnWEuw5QX/edit?usp=drive_link&ouid=104822851580865398914&rtpof=true&sd=true

Исполнитель преобразует число на экране. У исполнителя есть три команды, которые обозначены латинскими буквами:

A. Прибавь 1

B. Прибавь 2

C. Умножь на 2

Программа для исполнителя - это последовательность команд.

Сколько существует программ, которые преобразуют исходное число 4 в число 15, и при этом траектория вычислений программы содержит числа 11 и 13?

Траектория вычислений программы - это последовательность результатов выполнения всех команд программы.

Например, для программы АВС при исходном числе 13 траектория состоит из чисел 14, 16, 32.

Текстовый файл состоит из символов латинского алфавита $Q$, $W$, $R$ и цифр $1$, $2$, $4$. Определите максимальное количество идущих подряд символов (длину непрерывной подпоследовательности), среди которых буквы чередуются с цифрами (никакая буква не может стоять рядом с другой буквой и никакая цифра не может стоять рядом с другой цифрой).

Для выполнения этого задания следует написать программу.

Файл к заданию: https://drive.google.com/file/d/1WiEikZNswsCx0zmwBPqSQOIuTStd6rkE/view?usp=sharing

Назовём маской числа последовательность цифр, в которой также могут встречаться следующие символы:

- символ «?» означает ровно одну произвольную цифру;

- символ «*» означает любую последовательность цифр произвольной длины; в том числе «*» может задавать и пустую последовательность.

Среди натуральных чисел, не превышающих $10^{10}$, найдите все числа, соответствующие маске 3?12?14*3, делящиеся на 1779 без остатка.

В ответе запишите в первом столбце таблицы все найденные числа в порядке возрастания, а во втором столбце - соответствующие результаты деления этих чисел на 1779.

Количество строк в таблице для ответа избыточно.

На кондитерской фабрике имеется $N$ коржей для приготовления тортов, которые накладываются друг на друга по принципу пирамиды. Покупатель попросил приготовить торт максимальной высоты из поставленных друг на друга коржей, такой, чтобы каждый следующий корж имел диаметр не менее чем на 3 единицы меньше, чем предыдущий.

Определите наибольшее количество коржей, которое можно использовать для формирования такого торта, и минимально возможную разницу между диаметрами последнего и предпоследнего коржей, которые будут находиться на вершине торта-пирамиды.

Входные данные

В первой строке входного файла находится число $N$ — количество коржей для приготовления торта (натуральное число, не превышающее 10000). В следующих $N$ строках находятся значения диаметров коржей (все числа натуральные, не превышающие 10000), каждое — в отдельной строке.

Запишите в ответе два целых числа: сначала наибольшее количество коржей, которое можно использовать для формирования одного торта, затем минимально возможную разницу между диаметрами последнего и предпоследнего коржей.

Типовой пример организации данных во входном файле

5

43

40

32

40

30

Пример входного файла приведён для набора из пяти коржей и случая, когда минимальная допустимая разница между диаметрами коржей, подходящими для сборки торта-пирамиды, составляет 3 единицы.

При таких исходных данных условию задачи удовлетворяют наборы коржей с диаметрами 30, 40 и 43 или 32, 40 и 43 соответственно, т.е. количество коржей равно 3, а диаметр самого маленького коржа равен 32.

Типовой пример имеет иллюстративный характер. Для выполнения задания используйте данные из прилагаемых файлов.

Файл к заданию: https://drive.google.com/file/d/1DUsLd9fsjiLL661Wv7JVXshGdezjpZes/view?usp=sharing