Задание 18 ЕГЭ по математике профильной

Дан треугольник $KLM$, в котором $\angle LKM=2\angle KLM$. Точка $O$ — центр описанной окружности треугольника $KLM$. Около треугольника $KOM$ описана окружность, которая пересекает сторону $LM$ в точке $T$.

а) Докажите, что треугольники $KLM$ и $KTM$ подобны.

б) Найдите $KL$, если $LM=\sqrt{18}$ и $KM=4$.