Задание 18 ЕГЭ по математике профильной

В равностороннем треугольнике $ABC$ точки $M$ и $N$ — середины сторон $AB$ и $BC$ соответственно. На отрезке $MN$ отмечена точка $L$ так, что $ML:LN=2:3$. Прямая $AL$ пересекает сторону $BC$ в точке $F$.

а) Докажите, что прямая, проходящая через точку $M$ параллельно прямой $AL$, пересекает отрезок $BF$ в его середине.

б) Найдите длину отрезка $AF$, если $AC=\sqrt{15}$.