Задание 18 ЕГЭ по математике профильной

В четырёхугольник $CDEF$ вписана окружность с центром в точке $O$. Эта окружность касается стороны $EF$ в точке $B$, $\angle DEF=90^\circ$, $\angle DCF=\angle BFC=60^\circ$.

а) Докажите, что точка $B$ лежит на прямой $CO$.

б) Найдите $EF$, если $BC=6\sqrt{3}$.