Задание 18 ЕГЭ по математике профильной

Две окружности касаются внутренним образом в точке $C$. Вершины $A$ и $B$ равнобедренного прямоугольного треугольника $ABC$ с прямым углом $C$ лежат на меньшей и большей окружностях соответственно. Прямая $CB$ вторично пересекает меньшую окружность в точке $N$. Прямая $CA$ вторично пересекает большую окружность в точке $M$.

а) Докажите, что $AN$ и $BM$ параллельны.

б) Найдите $BC$, если радиусы окружностей равны $9$ и $12$.