Задание 18 ЕГЭ по математике профильной

Окружность проходит через вершины $B$ и $C$ треугольника $ABC$ и пересекает стороны $AB$ и $AC$ в точках $C_1$ и $B_1$ соответственно.

а) Докажите, что треугольник $ABC$ подобен треугольнику $AB_1C_1$.

б) Найдите радиус окружности, если $\angle A=60^\circ$, отрезок $B_1C_1=6$, а площадь треугольника $AB_1C_1$ в три раза меньше площади четырёхугольника $BCB_1C_1$.