Задание 18 ЕГЭ по математике профильной

Биссектриса равнобедренного треугольника, проведённая из угла при основании, делит противоположную сторону так, что отрезок, прилежащий к вершине треугольника, равен основанию.

а) Докажите, что биссектриса делит сторону треугольника в отношении $2:(\sqrt{5}-1)$.

б) Найдите основание треугольника, если его боковая сторона равна $12$.