Задание 18 ЕГЭ по математике профильной

Высоты тупоугольного треугольника $ABC$ с тупым углом $ABC$ пересекаются в точке $H$. Угол $AHC=60^\circ$.

а) Докажите, что угол $ABC=120^\circ$.

б) Найдите $BH$, если $AB=10\sqrt{3}$, $BC=8\sqrt{3}$.