Задание 18 ЕГЭ по математике профильной

Дан остроугольный треугольник $ABC$, в котором $\angle BAC=2\angle ABC$. Точка $O$ — центр описанной окружности треугольника $ABC$. Вокруг треугольника $AOC$ описана окружность, которая пересекает сторону $BC$ в точке $K$.

а) Докажите, что треугольники $ABC$ и $KAC$ подобны.

б) Найдите $AB$, если $BC=10$ и $AC=6$.