Задание 18 ЕГЭ по математике профильной

Дан остроугольный треугольник $MPK$. Известно, что $\angle KMP=2\angle MPK$. Точка $O$ — центр описанной окружности треугольника $MPK$. Вокруг треугольника $MOP$ описана окружность, которая пересекает сторону $PK$ в точке $T$.

а) Докажите, что углы $KMT$ и $PMT$ равны.

б) Найдите $MP$, если $PK=5$ и $MK=3$.