Задание 18 ЕГЭ по математике профильной

Окружность с центром $O$, расположенном внутри прямоугольной трапеции $ABCD$, проходит через вершины $B$ и $C$ большей боковой стороны этой трапеции и касается боковой стороны $AD$ в точке $K$. При этом отрезок $AB$ пересекает окружность в точке $T$.

а) Докажите, что угол $KCB$ равен углу $AKB$.

б) Найдите $AB$, если перпендикуляр $KH$ к стороне $BC$ равен $10$, а $DC=25$.