Задание 18 ЕГЭ по математике профильной

Окружность проходит через вершины $B$ и $C$ параллелограмма $ABCD$ и касается его высоты $AH$ в точке $K$. $KF$ — перпендикуляр к прямой $BC$. Длины отрезков $CH$, $HD$, $KF$ — последовательные натуральные числа в возрастающем порядке.

а) Докажите, что $AB=9$.

б) Найдите $AH$, если $AK:KH=1:2$.