Задание 18 ЕГЭ по математике профильной

Окружность проходит через вершины $B$ и $C$ параллелограмма $ABCD$ и касается его высоты $AH$ в точке $K$. $KF$ — перпендикуляр к прямой $BC$. Длины отрезков $CH$, $HD$, $KF$ составляют возрастающую арифметическую прогрессию.

а) Докажите, что $CH:HD=4:5$.

б) Найдите радиус окружности, если $AK:KH=3:4$ и разность арифметической прогрессии равна $3$.