Задание 18 ЕГЭ по математике профильной

В ромб $ABCD$ вписана окружность с центром $O$, которая делит его большую диагональ $AC$ на три части в отношении $AM:MN:NC=4:5:4$.

а) Докажите, что эта окружность делит меньшую диагональ $BD$ ромба в отношении $BF:FG:GD=1:24:1$.

б) Найдите площадь четырёхугольника $BOMK$, если радиус окружности равен $5$.