Задание 19 ЕГЭ по математике профильной

Question

Найдите все значения параметра $a$, при каждом из которых уравнение
$a(3-3^x)^2+(3-3^x)(11a-3a^2-4)+4(3a-11)=0$
имеет ровно одно решение.

Accepted Answer

Ответ: $\left[0;\dfrac{4}{3}\right]\cup\left[\dfrac{14}{3};+\infty\right)\cup\left\{-\dfrac{1}{3};4\right\}$.

Уравнения и системы уравнений с параметром