Задание 19 ЕГЭ по математике профильной

Question

Найдите все значения параметра $a$, при каждом из которых уравнение
$\dfrac{2x^2-ax-a}{x^3-3ax^2+4a^3}=0$
имеет ровно два различных корня.

Accepted Answer

Ответ: $(-\infty;-8)\cup\left(0;\dfrac{1}{6}\right)\cup\left(\dfrac{1}{6};\dfrac{1}{3}\right)\cup\left(\dfrac{1}{3};+\infty\right)$.

Уравнения и системы уравнений с исследованием ОДЗ