Задание 18 ЕГЭ по математике профильной

В параллелограмме $ABCD$ биссектриса угла $BAD$ пересекает сторону $BC$ в точке $K$, а продолжение стороны $DC$ — в точке $P$; диагональ $AC$ является биссектрисой угла $KAD$.
а) Докажите, что $PC^2=CD\cdot PK$.
б) Найдите $AC:AP$, если $BC:AB=2{,}5$.