Задание 18 ЕГЭ по математике профильной

Прямая, перпендикулярная стороне $AB$ ромба $ABCD$, пересекает его диагональ $AC$ в точке $K$, а диагональ $BD$ — в точке $L$, причём $AK:KC=1:3$, $BL:LD=2:1$.
а) Докажите, что прямая $KL$ делит сторону ромба $AB$ в отношении $1:4$.
б) Найдите сторону ромба, если $KL=6$.