Задание 18 ЕГЭ по математике профильной

В равнобедренной трапеции $ABCD$ боковая сторона $AB$ равна $a$, а основание $AD=c$ больше основания $BC=b$. Построена окружность, касающаяся сторон $AB$, $CD$ и $AD$.
а) Докажите, что если окружность не пересекает сторону $BC$, то $b+c<2a$.
б) Найдите длину той части средней линии трапеции $ABCD$, которая находится внутри окружности, если $c=12$, $b=6$, $a=10$.