Задание 18 ЕГЭ по математике профильной

В трапеции $ABCD$ с меньшим основанием $BC$ точки $E$ и $F$ — середины сторон $BC$ и $AD$ соответственно. В каждый из четырёхугольников $ABEF$ и $ECDF$ можно вписать окружность.
а) Докажите, что трапеция $ABCD$ равнобедренная.
б) Найдите радиус окружности, описанной около трапеции $ABCD$, если $BC=16$, а радиус окружности, вписанной в четырёхугольник $ABEF$, равен $7$.