Задание 19 ЕГЭ по математике профильной

Question

Найдите все отрицательные значения $a$, при каждом из которых уравнение
$|2x-3a|+|x+a|=ax+0{,}5$
имеет ровно два различных решения.

Accepted Answer

Ответ: $\left(-3;\dfrac{-5-\sqrt{13}}{6}\right)\cup\left(\dfrac{-5+\sqrt{13}}{6};0\right)$.

Уравнения и системы уравнений с модулем