Задание 19 ЕГЭ по математике профильной

Найдите все положительные значения $a$, при каждом из которых система уравнений
$\begin{cases} (x+a)^4-y^4-0{,}5a^2(x+a)^2+0{,}5a^2y^2=0,\\ y=ax-\dfrac{a}{2} \end{cases}$
имеет ровно четыре различных решения.