Задание 5 ЕГЭ по математике профильной

3

Вероятность того, что стрелок промахнётся при одном выстреле:
$1-0{,}5=0{,}5.$
После $n$ выстрелов стрелок не попадёт ни разу с вероятностью:
$0{,}5^n.$
Тогда вероятность того, что он хотя бы один раз попадёт, равна:
$1-0{,}5^n.$
По условию:
$1-0{,}5^n\geq0{,}8.$
Получаем:
$0{,}5^n\leq0{,}2.$
Проверим значения:
$0{,}5^2=0{,}25>0{,}2,$
$0{,}5^3=0{,}125<0{,}2.$
Следовательно, минимальное количество патронов:
$n=3.$
Ответ: $3$.