Задание 1 ЕГЭ по математике профильной

Question

В прямоугольном треугольнике угол между высотой и биссектрисой, проведёнными из вершины прямого угла, равен

10^\circ

. Найдите меньший угол прямоугольного треугольника. Ответ дайте в градусах.

Accepted Answer

Высота, проведённая из вершины прямого угла к гипотенузе, образует с катетом угол, равный одному из острых углов исходного треугольника. Биссектриса образует с катетом угол $45^\circ$.
Поэтому меньший острый угол равен $45^\circ-10^\circ=35^\circ$.
Ответ: $35$.

Задание 1 ЕГЭ по математике профильной

Треугольники