Задание 1 ЕГЭ по математике профильной

133

Так как $BD$ и $CE$ — высоты треугольника $ABC$, они перпендикулярны сторонам:
$BD\perp AC,\quad CE\perp AB$
Следовательно, угол между высотами $BD$ и $CE$ равен углу между прямыми, перпендикулярными сторонам $AC$ и $AB$.
Угол между прямыми $BD$ и $CE$ является дополнительным к углу $A$:
$\angle DOE=180^\circ-\angle A$
По условию:
$\angle A=47^\circ$
Тогда:
$\angle DOE=180^\circ-47^\circ$
$\angle DOE=133^\circ$
Ответ: $133$