Задание 1 ЕГЭ по математике профильной

54

В четырёхугольник $ABCD$ вписана окружность, значит суммы длин противоположных сторон равны:
$AB+CD=BC+AD$
Периметр четырёхугольника:
$P=AB+BC+CD+AD$
Сгруппируем стороны:
$P=(AB+CD)+(BC+AD)$
Так как:
$AB+CD=BC+AD$
получаем:
$P=2(AB+CD)$
Подставим значения:
$P=2(10+17)$
$P=2\cdot27$
$P=54$
Ответ: $54$