Задание 1 ЕГЭ по математике профильной

35

Пусть меньшая сторона параллелограмма равна $x$. Биссектриса тупого угла отсекает на противоположной стороне отрезок длины $x$. По условию этот отрезок и оставшаяся часть относятся как $3:4$, поэтому оставшаяся часть равна $\dfrac{4}{3}x$, а большая сторона равна $x+\dfrac{4}{3}x=\dfrac{7}{3}x$.
$2\left(x+\dfrac{7}{3}x\right)=100$, откуда $x=15$. Большая сторона равна $\dfrac{7}{3}\cdot 15=35$.
Ответ: $35$.