Задание 1 ЕГЭ по математике профильной

16

Площадь ромба со стороной $a$ равна $a^2\sin 30^\circ$, а также равна произведению радиуса вписанной окружности на полупериметр: $2ar$.
$a^2\cdot\dfrac{1}{2}=2a\cdot 4$.

После сокращения на $a$:

$\dfrac{a}{2}=8$, поэтому $a=16$.
Ответ: $16$.