Задание 1 ЕГЭ по математике профильной

Question

На окружности отмечены точки $A$, $B$ и $C$. Дуга $AC$, не содержащая точку $B$, составляет $98^\circ$. Дуга $BC$, не содержащая точку $A$, составляет $190^\circ$. Найдите вписанный угол $\angle ACB$. Ответ дайте в градусах.

Accepted Answer

Дуга $AB$, не содержащая точку $C$, равна $360^\circ-98^\circ-190^\circ=72^\circ$.
Вписанный угол $\angle ACB$ равен половине этой дуги: $\angle ACB=\dfrac{72^\circ}{2}=36^\circ$.
Ответ: $36$.

Задание 1 ЕГЭ по математике профильной

Центральные и вписанные углы