Задание 1 ЕГЭ по математике профильной

Question

На окружности отмечены точки $A$, $B$ и $C$. Дуга $AC$, не содержащая точку $B$, составляет $100^\circ$. Дуга $BC$, не содержащая точку $A$, составляет $184^\circ$. Найдите вписанный угол $\angle ACB$. Ответ дайте в градусах.

Accepted Answer

Дуга $AB$, не содержащая точку $C$, равна $360^\circ-100^\circ-184^\circ=76^\circ$. Вписанный угол $\angle ACB$ равен половине этой дуги: $\angle ACB=\dfrac{76^\circ}{2}=38^\circ$. Ответ: $38$.

Задание 1 ЕГЭ по математике профильной

Центральные и вписанные углы