Задание 1 ЕГЭ по математике профильной

6

В описанной трапеции сумма оснований равна сумме боковых сторон, поэтому половина периметра равна сумме боковых сторон: $\dfrac{58}{2}=29$.
Высота трапеции равна $29-17=12$. Для окружности, касающейся обоих оснований, высота равна диаметру $2r$.
Следовательно, $r=\dfrac{12}{2}=6$.
Ответ: $6$.