Задание 1 ЕГЭ по математике профильной

5

В описанной трапеции сумма оснований равна сумме боковых сторон, поэтому половина периметра равна сумме боковых сторон: $\dfrac{48}{2}=24$.
Высота трапеции равна $24-14=10$. Для окружности, касающейся обоих оснований, высота равна диаметру $2r$.
Следовательно, $r=\dfrac{10}{2}=5$.
Ответ: $5$.