Задание 1 ЕГЭ по математике профильной

4

В описанной трапеции сумма оснований равна сумме боковых сторон, поэтому половина периметра равна сумме боковых сторон: $\dfrac{38}{2}=19$.
Высота трапеции равна $19-11=8$. Для окружности, касающейся обоих оснований, высота равна диаметру $2r$.
Следовательно, $r=\dfrac{8}{2}=4$.
Ответ: $4$.