Задание 19 ЕГЭ по математике профильной

Перенесём правую часть влево и разложим:
$(x+1)(ax-2)(a^2+x^2-1)=0$.
Всегда имеем $x=-1$. При $a\ne0$ получаем $x=\dfrac{2}{a}$. При $|a|\le1$ дополнительно возникают $x=\pm\sqrt{1-a^2}$.
При $|a|>1$ остаются два корня, кроме $a=-2$, когда $\dfrac{2}{a}=-1$ и корни совпадают.
При $a=0$ второй множитель корней не даёт, а третий даёт $x=\pm1$; вместе с фиксированным корнем получаем ровно $\{-1,1\}$.
Для остальных $|a|\le1$ число различных корней не равно двум.
Ответ: $(-\infty,-2)\cup(-2,-1)\cup\{0\}\cup(1,+\infty)$