Задание 19 ЕГЭ по математике профильной

Разложим выражение:
$(x-1)(x^2-a)(ax+1)=0$.
Всегда есть $x=1$. При $a\ge0$ имеем $x=\pm\sqrt a$, а при $a\ne0$ также $x=-\dfrac{1}{a}$.
Если $a<0$, квадратный множитель корней не даёт. Тогда решений ровно два при всех $a<0$, кроме $a=-1$, когда $-\dfrac{1}{a}=1$.
При $a=0$ корни равны $0$ и $1$.
При $a>0$ ровно два различных корня получаются только при $a=1$, когда все возможные корни сводятся к $\pm1$.
Ответ: $(-\infty,-1)\cup(-1,0]\cup\{1\}$