Задание 19 ЕГЭ по математике профильной

Перенесём правую часть влево и разложим:
$(x-3)(x+1)(x^2-2x+a-1)=0$.
Два фиксированных корня равны $x=-1$ и $x=3$.
Квадратный множитель имеет действительные корни при $a\le2$, поскольку его дискриминант равен $4(2-a)$. Поэтому при $a>2$ остаются ровно два фиксированных корня.
Если $a\le2$, дополнительные корни должны полностью совпасть с фиксированными. Это происходит при $a=-2$: $x^2-2x-3=(x-3)(x+1)$.
Ответ: $\{-2\}\cup(2,+\infty)$