Задание 19 ЕГЭ по математике профильной

Дробь равна нулю, когда числитель равен нулю, а знаменатель не равен нулю.
Числитель даёт
$x^2-4x-a=0$, его дискриминант равен $4(a+4)$. Два различных действительных корня существуют при $a>-4$.
Найдём значения параметра, при которых корень числителя обращает знаменатель в ноль. Из числителя
$a=x^2-4x=x(x-4)$. Подставим в знаменатель:
$15x^2-8ax+a^2=x^2(x-7)(x-9)$.
Поэтому совпадение происходит при $x=0$, $x=7$ или $x=9$, что даёт соответственно
$a=0$, $a=21$, $a=45$. При этих значениях один из корней числителя недопустим.
Итак, берём $a>-4$, исключая $0$, $21$, $45$.
Ответ: $(-4,0)\cup(0,21)\cup(21,45)\cup(45,+\infty)$