Задание 19 ЕГЭ по математике профильной

Обозначим
$y=7x+|x+a-1|-6|x+a+1|+7a$.
Точки разбиения: $-a-1<1-a$. После раскрытия модулей:
$y=12x+12a+7$ при $x\le-a-1$,
$y=-5$ при $-a-1\le x\le1-a$,
$y=2x+2a-7$ при $x\ge1-a$.
Любому $y\ne-5$ соответствует ровно один $x$, а при $y=-5$ решений бесконечно много.
Поэтому уравнение
$y^2-ay+1=0$ должно иметь два различных корня, ни один из которых не равен $-5$.
Условие дискриминанта:
$a^2-4>0$, то есть $a<-2$ или $a>2$.
Подстановка $y=-5$ даёт $26+5a\ne0$, поэтому исключаем $a=-\dfrac{26}{5}$.
Ответ: $\left(-\infty,-\dfrac{26}{5}\right)\cup\left(-\dfrac{26}{5},-2\right)\cup(2,+\infty)$