Задание 19 ЕГЭ по математике профильной

Обозначим $y=5x+|2x-a|-|3x|$.
Если $a<0$, точки $\dfrac{a}{2}$ и $0$ идут в таком порядке, и раскрытие модулей даёт три линейных участка с положительными коэффициентами. Поэтому функция строго возрастает от $-\infty$ до $+\infty$, и каждому $y$ соответствует ровно один $x$.
Если $a>0$, получаем
$y=6x+a$ при $x\le0$,
$y=a$ при $0\le x\le\dfrac{a}{2}$,
$y=4x-a$ при $x\ge\dfrac{a}{2}$.
Значит, при $y\ne a$ решение по $x$ единственно, а $y=a$ даёт бесконечно много решений.
Уравнение по $y$:
$y^2-(a+2)y+1=0$, его дискриминант равен $a(a+4)$.
При $a<0$ два решения получаем при $a<-4$.
При $a>0$ дискриминант положителен всегда, но нужно исключить случай, когда $y=a$ является корнем: $a^2-(a+2)a+1=1-2a=0$, то есть $a=\dfrac{1}{2}$.
Ответ: $(-\infty,-4)\cup\left(0,\dfrac{1}{2}\right)\cup\left(\dfrac{1}{2},+\infty\right)$