Задание 20 ЕГЭ по математике профильной

а) $(l+m+n)\cdot (-3)=0+4l-8m$, где $l$ - положительные числа, $m$ - отрицательные числа, $n$ - нули. Тогда: $(l+m+n)\cdot (-3)=4(l-2 m)$, так как правая часть делится на $4$, тогда $(l+m+n)$ делится на $4$, на данном промежутке подходит только число $44$.

б) $-3l-3m-3n=4l-8m\leftrightarrow 5 m=7 l+3 n \leftrightarrow m=\frac{7}{5} l+\frac{3}{5} n \leftrightarrow m>l$, значит, отрицательных больше.

в) Так как $44\cdot (-3)=4(l-2 m) \leftrightarrow l=2 m-33$, у нас есть ограничение $m+l \leq 44$. Из $2 m-33$, получаем, что $m> 16$. Подберём такие значения для $m$ и $l$, чтобы их сумма была не более $44$: если $m=17$, то $l=1$, это мало, возьмём больше, например $m=25$ и $l=17$, их сумма равна $42$, если $m=26$ и $l=19$, то их сумма будет больше $44$, значит, нам подходит вариант, где $m=25$ и $l=17$, значит, ответом будет число $17$.

Ответ: а) 44; б) отрицательных; в) 17.