Задание 5 ЕГЭ по математике профильной

0,85

$A$ – событие «к концу дня в первом автомате закончится кофе», $P(A)=0{,}1.$
$B$ – событие «к концу дня во втором автомате закончится кофе», $P(B)=0{,}1.$
$A\cap B$ – событие «кофе закончится в обоих автоматах», $P(A\cap B)=0{,}05.$
Найдём вероятность того, что кофе закончится хотя бы в одном автомате:
$P(A\cup B)=P(A)+P(B)-P(A\cap B).$
Подставим известные значения:
$P(A\cup B)=0{,}1+0{,}1-0{,}05=0{,}15.$
Тогда вероятность того, что кофе останется в обоих автоматах, равна вероятности противоположного события:
$P=1-0{,}15=0{,}85.$
Ответ: $0{,}85$.