Задание 5 ЕГЭ по математике профильной

2

Вероятность того, что стрелок промахнётся при одном выстреле:
$1-0{,}5=0{,}5.$
После $n$ выстрелов вероятность того, что стрелок ни разу не попадёт:
$0{,}5^n.$
Тогда вероятность того, что стрелок хотя бы один раз попадёт, равна:
$1-0{,}5^n.$
По условию:
$1-0{,}5^n\geq0{,}7.$
Получаем:
$0{,}5^n\leq0{,}3.$
Проверим значения:
$0{,}5^1=0{,}5>0{,}3,$
$0{,}5^2=0{,}25<0{,}3.$
Следовательно, минимальное количество патронов:
$n=2.$
Ответ: $2$.